Suponga que el producto nacional bruto (PNB) de un pequeño país (en millones de dólares) es aproximado por: P(t) = 60 +3log(t) Donde t es el tiempo en años, para 2 ≤t≤ 8.
a) Determina el PNB dentro de 4 años.
b) ¿En qué tiempo el PNB será de 62 535 941 dólares?
Respuestas a la pregunta
- El producto nacional bruto dentro de cuatro años será de aproximadamente 62.
- En 7 años aproximadamente el PNB será de 62 535 941 dólares.
¿Qué es sustituir?
Cuando sustituimos, es porque colocamos un valor en una posición indicada.
¿Qué es un logaritmo ne periano?
Un logaritmo ne periano o también conocido como logaritmo natural, se refiere a aquel logaritmo que tiene por base a e, que vale: 2,718281828.
Resolviendo:
- a) Determina el PNB dentro de 4 años.
Para determinar el PNB dentro de 4 años, simplemente debemos evaluar la función en t = 4.
P(4) = 60 + 3log(4)
P(4) = 60 + 1.80
P(4) = 61.80
Después de resolver, podemos concluir que el producto nacional bruto dentro de cuatro años será de aproximadamente 62.
- b) ¿En qué tiempo el PNB será de 62 535 941 dólares?
En este caso, debemos igualar la función a 62 535 941 dólares, y despejar a t.
62.535941 = 60 + 3log(t)
3log(t) = 62.535941 - 60
3log(t) = 2.535881
log(t) = 2.535881/3
log(t) = 0.8453136
t = 10∧0.8453136
t = 7
Concluimos que en 7 años aproximadamente el PNB será de 62 535 941 dólares.
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