Question

suponga que el 10% de los campos en una región agrícola determinada están infestados con el gusano helicoverpa armigera de la mazorca. se seleccionan de manera aleatoria 150 campos de esta región y se inspeccionan para ver si están infestados.

Answer 1

Los campos en una región agrícola determinada están infestados con el gusano helicoverpa armigera de la mazorca

a) el número promedio de campos muestreados que están infestados es 15

b)  límites  donde se encuentra el número de campos infestados

I (-0,12;0,32)

c) Como la muestra es muy grande esta es una de las características que no satisface a las de un experimento binomial

Distribución Binomial:

Datos:

p: campos infestados

q: campos no infestado

p = 0,1

q = 0,9

n = 150 campos

Completando el enunciado del problema:

a.  ¿Cuál es el número promedio de campos muestreados que están infestados?

μ= n*p

μ=150*0,1

μ = 15

b. ¿Dentro de que límites esperaría usted hallar el número de campos infestados, con probabilidad aproximada de 95%?

p= 0,95

q= 0,05

Nivel de confianza 95%

Nivel de significancia

α = 1-0,95 = 0,05

Zα/2 = 0,05/2 = 0,25 = 1,96 Valor que ubicamos en al tabla de distribución normal

c = Zα/2√pq/√n

c = 1,96√(0,95*0,05)/√15

c = 0,22

Intervalo:

I ( p-c; p+c)

I (-0,12;0,32)

c. ¿Qué podría usted concluir si encuentra  x = 32 campos estuvieran infestados? ¿Es posible que una de las características de un experimento binomial no se satisfaga en este experimento?

Como la muestra es muy grande esta es una de las características que no satisface a las de un experimento binomial