Suponga que a Ud. y a un compañero de curso su profesor de EFI le pidió traer una gran caja desde el fondo del gimnasio. Si Ud. ejerce 40 [N], su compañero 30 [N] y la fuerza de roce es de 40 [N].
a) Realice un DCL de la situación y determine el valor de la fuerza neta sobre la caja.
b) Si su compañero se cansa y ud realiza la misma fuerza de antes y la fuerza de roce se mantiene. Realice un DCL de la situación y calcule la fuerza neta sobre la caja.
c) La caja en la situación (b) ¿puede moverse? Fundamente su respuesta. AYUDA PORFA LO TENGO QUE ENTREGAR
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
4. Dos bloques están en contacto sobre una mesa como muestra la figura. Si se le aplica una fuerza
constante: 1) horizontal y 2) formando un ángulo de 30° con la horizontal, despreciando el
rozamiento calcular:
a) La aceleración que adquiere el sistema
cada caso.
b) La fuerza de interacción entre ambos cuerpos.
DATOS: F= 20 N; m1 = 2 kg y m2 = 3 kg
a) Cálculo de la aceleración
Para calcular la aceleración del sistema, trataremos a los dos cuerpos como uno solo, cuya masa
total es = ଵ + ଶ. Para cada caso plantearemos los ejes coordenados y dibujaremos el
diagrama de cuerpo libre.
Teniendo en cuenta las fuerzas que actúan sobre cada eje, podemos plantear:
Caso 1: Fuerza aplicada horizontal:
Teniendo en cuenta que el cuerpo no se
∑ ௬ = − = 0 (1)
∑ ௫ = = (2)
De la ecuación para x obtenemos:
ி
= ⇒ =
ி భାమ =
ଶ
ଶାଷ
⇒
Caso 2: Fuerza aplicada con ángulo de 30°
∑ ௬ = − − 30 = 0
∑ ௫ = 30 = (4)
De la ecuación para x obtenemos:
ி௦ଷ
= ⇒ =
ி௦ଷ భାమ =
ଶே௦ଷ
ଶାଷ
Notar que este es un caso donde la normal no es igual al peso.
b) Cálculo de la fuerza de interacción entre los cuerpos
Veamos ahora lo que sucede sobre uno de los cuerpos que compone el sistema, en particular, el
cuerpo 1:
Dos bloques están en contacto sobre una mesa como muestra la figura. Si se le aplica una fuerza
constante: 1) horizontal y 2) formando un ángulo de 30° con la horizontal, despreciando el
a) La aceleración que adquiere el sistema en
b) La fuerza de interacción entre ambos cuerpos.
= 3 kg
Para calcular la aceleración del sistema, trataremos a los dos cuerpos como uno solo, cuya masa
a caso plantearemos los ejes coordenados y dibujaremos el
Teniendo en cuenta las fuerzas que actúan sobre cada eje, podemos plantear:
Teniendo en cuenta que el cuerpo no se acelera en el eje y, pero si en el eje x, = 4
௦మ
con ángulo de 30° con la horizontal:
(3)
ଷ
⇒ ≅ 3,46
௦మ
caso donde la normal no es igual al peso.
Cálculo de la fuerza de interacción entre los cuerpos
sobre uno de los cuerpos que compone el sistema, en particular, el
Dos bloques están en contacto sobre una mesa como muestra la figura. Si se le aplica una fuerza
constante: 1) horizontal y 2) formando un ángulo de 30° con la horizontal, despreciando el
Para calcular la aceleración del sistema, trataremos a los dos cuerpos como uno solo, cuya masa
a caso plantearemos los ejes coordenados y dibujaremos el
El cuerpo 2 ejerce una fuerza ଶଵ sobre el cuerpo 1, y el cuerpo 1 ejerce una fuerza
cuerpo 2; ambas son iguales en módulo pero tienen sentidos contrarios
entre ambos cuerpos: son un par acción
solo sistema no tomamos en cuenta estas fuerzas, porque se cancelan una con la otra.
Entonces, planteemos las fuerzas que actúan sobre el cu
Caso 1:
Sobre el eje x (horizontal):
∑ ௫ = − ଶଵ = (5)
Sobre el eje y sigue valiendo la ecuación (1). La aceleración de cada cuerpo es igual a la aceleración
del sistema, que calculamos en la primera parte del problema. Reemplazando por los valores que ya
conocemos,
20 − ଶଵ = 2 4
ଶ
20 − 2 4
௦మ = ଶଵ ⇒ ଶଵ = 12
Finalmente,
−ଶଵ = ଵଶ = 12 ̌
Comprobemos que en el segundo cuerpo efectivamente la fuerza
la sumatoria de fuerzas en el eje x para el cuerpo 2. Tengamos en mente que la aceleración es la
misma para los dos cuerpos porque se mantienen en contacto:
௫ = ଵଶ = = 3 4
ଶ = 12
Caso 2:
Sobre el eje x (horizontal):
∑ ௫ = 30 − ଶଵ = (5)
Nuevamente, sobre el eje y sigue valiendo la ecuación (3).
2030 − ଶଵ = 2 3.64
ଶ
2030 − 2 3.46
௦మ = ଶଵ ⇒
Entonces,
ଶଵ = −ଵଶ = 10.4 ̌
sobre el cuerpo 1, y el cuerpo 1 ejerce una fuerza
cuerpo 2; ambas son iguales en módulo pero tienen sentidos contrarios, y surgen de la interacción
: son un par acción-reacción. Cuando consideramos a ambos cuerpos como un
solo sistema no tomamos en cuenta estas fuerzas, porque se cancelan una con la otra.
Entonces, planteemos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo 1.
sigue valiendo la ecuación (1). La aceleración de cada cuerpo es igual a la aceleración
del sistema, que calculamos en la primera parte del problema. Reemplazando por los valores que ya
12 (en módulo)
Explicación: