Question

Suponer que la función P( t)= P0 e 0.04 t , donde P0 representa la población inicial y t representa el tiempo medido en años, se usa para predecir el crecimiento poblacional de cierta ciudad. Si la población actual de la ciudad es 50,000 habitantes, ¿ cuánto tiempo le tomará a la ciudad duplicar esta población ?​

Answer 1

El tiempo que le toma a la cuidad aumentar de población el doble es 1.73 años

Ecuaciones exponenciales

 Las ecuaciones exponenciales son aquellas que depende de un valor exponencial, en donde se encuentra la variable.

 El despeje de estas ecuaciones conlleva a expresiones logarítmicas y su grafica tiende siempre al semieje positivo de las x.

Si tenemos la función:

P(t)= Poe⁰'⁴ˣ   siendo x =t = tiempo

Caso 1

• Si en t = 0
• Po = 50000 habitantes

Caso 2

• t = ?
• P(t)  = 100000

100000 = 50000e⁰'⁴ˣ  aplicamos logaritmo

Ln(100000/50000) = 0.4x

x = Ln(100000/50000)  /0.4

x = 1.73 años