Question

Soy un número menor que 100.Si me dividen entre 5,dejo de resto 1.La suma de mis dígitos es 8.¿Qué número soy?

Answer 1

         __
Sea  ab el número buscado, por condición, dicho número es menor que 100, asi que:
( NOTA:  a ∈ (0, 9]    ∧    b ∈ [0,9]  )

       __
      ab < 100

                         __
Además:  Al ser ab  dividido entre 5 , deja por resto 1 , eso quiere decir que:
__
ab = 5*cociente + 1              ...  Hacemos:  cociente = k
__          ↓
ab  =   5 k + 1        
__         
ab - 1 =  5k

Ten en cuenta que la suma de sus cifras de ab , es 8 , asi que:  a+ b = 8
                                                                                             b = 8 - a

Por lo tanto:
_____
a(8-a)   - 1 = 5k
                          
OJO:  (8-a) - 1  =  5k   ≥  0
                      
            7 - a  = 5k ≥ 0    

•  De acá se deduce que:  a =  7    ó      a = 2  , pues el resultado debe necesariamente ser un múltiplo de 5.


Ahora veamos :
                                                                           __     _____
i)  Si a = 7  , entonces, el número buscado será: ab  = a(8-a)  =  71

Observa que:

•  71/5  , da por resultado:  cociente = 14  ∧  residuo = 1 ✓✓ Correcto!!


                                                                           ___    _____
ii)  Si a = 2 , entonces, el número buscado será:  ab =  a(8-a)  = 26

Observa que:

•  26/5  , da por resultado:  cociente = 5  ∧ residuo = 1 ✓✓ Correcto!!


En conclusión , el presente ejercicio tiene dos posibles respuestas:

• El número que cumple dichas condiciones o bien puede ser el: 71  ó el 26

Ambas respuestas son válidas  ←


Eso es todo!!!

Answer 2

facil un numero menor que 100     2+6= 8
26 ente 5 ,es 25, 26-25=1 :) suerte!!!!!