Question

sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, M, C. siendo M punto medio de BC, Si AB^2+AC^2=100 Hallar AM^2+BM^2​

Answer 1

Para Hallar AM^2+BM^2​ en primer lugar se debe analizar la premisa dada por el ejercicio Si AB^2+AC^2=100 se evidencia que la suma del cuadrado de do términos es 100 es obvio que los términos deben ser menores que 10 para que la suma de los cuadrados no pase de 100.

Si se analizan los números naturales menores de 10 y elevándolos al cuadrado se evidencia 6x6=36 y 8x8=64   y   64+36=100  además la distancia AB<AC por lo que AB=6 y AC=8.

Entonces para conocer los valores de AM y BM tenemos que

BC= AC-AB

BC=8-6

BC=2

BM=1/2BC= 2/2 = 1

BM=1

AM=AB+BM

AM=7

Entonces:

AM^2+BM^2

7^2 + 1^2 = 50

AM^2+BM^2 = 50