Question

Sobre una recta se ubican los puntos A, B, C;

además, AB – BC = 8 cm. Calcula MB, si M es

punto medio de AC.



A) 3 cm B)4 cm C) 5 cm

D) 6 cm E) 2 cm

Answer 1

Respuesta:

B) 4cm

Explicación paso a paso:

Mira la imagen adjunta, porfa.

Trazamos el segmento AC y en la mitad ubicamos el punto M, pues el ejercicio nos dice que M es el punto medio, lo cual implica que AM=MC

Entre M y C ubicamos el punto B. Denominamos a los segmentos así:

"x" es el segmento AM;  "y" es el segmento MB;  "z" es el segmento BC

AB es entonces x + y

El ejercicio nos dice que $x+y-z=8cm$    (Ecuación 1)

Nos piden MB, o sea "y"

$x=y+z$ porque AM=MC y ya dijimos también que x=AM y MC es MB+BC o sea y+z

Reemplazamos en ecuación 1 y tenemos:

$y+z+y-z=8$   operamos términos semejantes: $2y=8$

despejamos "y" (que es MB):     $y=\frac{8}{2}=4$

Answer 2

Explicación paso a paso:

=> Ubicamos los puntos en la Recta y asignamos las variables para AM = a, para MB = x y para BC = b

               A                                  M                 B                C

 <-----------|-------------------------------|----------------|---------------|------------->

                |--------------a---------------|-------x--------|------b-------|

Si M es Punto Medio de AC, se tiene que:

AM = MC                 //Reemplazamos AM = a   ,  MB = x + b

  a = x + b   <----------- Ecuación1

Del dato se tiene que:

AB - BC = 8            //Reemplazamos AB = a + x,  BC = b

a + x - b = 8 <--------- Ecuación 2

Reemplazamos la Ecuación 1 en 2:

     a + x - b = 8            //Reemplazamos a = x + b

x + b + x - b = 8            //Sumamos x + x = 2x y Restamos b - b = 0

              2x = 8            //El 2 que multiplica pasa dividiendo

                x = 8/2        //Dividimos

                x = 4 cm <----------- Valor del segmente MB

Respuesta: El segmente MB mide 4cm, por lo tanto la respuesta es la alternativa B)

==================>Felikin<==================