Sobre un cilindro de 5 kg y 20 cmde radio, se enrolla una cuerda de lacual cuelga un peso de 15 N. ELcilindro rota alrededor de un ejehorizontal que pasa por su centrocomo lo muestra la figura. El torquesobre el cilindro es:
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El momento de rotación o torque sobre el eje del cilindro lo suministra la tensión F de la cuerda.
T = F . r
Según la dinámica de las rotaciones: T = I . α
I = momento de inercia del cilindro = 1/2 m r²
α = aceleración angular = a / r, donde a es la aceleración de caída de la masa suspendida.
Nos queda: F . r = 1/2 m r² a / r; o sea F = 1/2 m a
Por la dinámica de las traslaciones es:
15 N - F = 15 N / 9,8 m/s² . a = 1,53 kg . a
F = 1/2 . 5 kg . a = 2,5 kg . a
Sumamos, se cancela F
15 N = (1,53 + 2,5) kg . a = 4,03 kg . a
a = 15 N / 4,03 kg = 3,72 m/s²
F = 2,5 kg . 3,72 m/s² = 9,3 N
Finalmente:
T = 9,3 N . 0,2 m = 1,86 N m
N m no es joule en este caso
Saludos.
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