sobre el plato menor de una prensa se coloca se coloca una masa de 16kg. calculé q masa se podría levantar colocada en el plato mayor ,cuyo radio es el doble del radio del plato menor
Respuestas a la pregunta
Tenemos que el plato mayor de la prensa puede levantar una masa de 64 kg en relación con el plato menor.
Explicación:
Debemos aplicar principio de Pascal, tal que las presiones son iguales, por tal:
- P₁ = P₂
Definimos en función del radio, tal que:
- F₁/r₁² = F₂/r₂²
Sustituimos los datos y tenemos que:
(16 kg/r₁²) = F₂/(2r₁)²
F₂ = 64 kg
Por ende, tenemos que el plato mayor puede levantar una masa de 64 kg en relación con el plato menor.
Tenemos que se podría levantar una masa de 64 kg colocada en el plato mayor de la prensa.
Explicación:
Para resolver este problema aplicaremos el principio de Pascal, este nos indica que la presión ejercida sobre un fluido incomprensible, en un recipiente indeformable, se trasmite con la misma magnitud para todos los puntos del fluido, entonces:
P₁ = P₂
Definimos la presión como:
F₁ / A₁ = F₂ / A₂
Ahora, el enunciado nos indica que:
- r₂ = 2r₁ ⇒ condición
Considerando esto podemos definir las áreas, entonces:
F₁ / (π·r₁²) = F₂ / (π·r₂²)
Introducimos la relación de radios:
F₁ / (π·r₁²) = F₂ / [π·(2·r₁)²]
F₁ / (π·r₁²) = F₂ / [π·4·r₁²]
Simplificamos:
F₁ = F₂ / 4
Obtenemos la masa que se podrían levantar en el plato mayor:
F₂ = 4·F₁
F₂ = 4 · 16 kg
F₂ = 64 kg
Por tanto, se podría levantar una masa de 64 kg si esta se coloca en el plato mayor.
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