Sobre el contorno de un terreno rectangular de 7480m y 1020m de dimensiones, se desea plantar árboles de manzanas a una misma distancia, de manera que haya un árbol en cada esquina. Calcule la menor cantidad de árboles que se puede plantar.
Respuestas a la pregunta
La menor cantidad de árboles que se puede plantar en el terreno rectangular es:
22440
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
Es el mínimo valor por el cual dos o más números o polinomios son múltiplos.
- Se calcula el MCM, dividiendo los números por números primos, hasta llevarlos a uno.
- Siendo, el MCM la multiplicación de todos los números primos por del que son divisibles los números en cuestión.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen solamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97
¿Cuál es la menor cantidad de árboles que se puede plantar?
Es el mínimo común múltiplo de las dimensiones del terreno.
Descomponer en factores primos las dimensiones;
1020 / 2 7480 / 2
510 / 2 3740 / 2
255 / 3 1870 / 2
85 / 5 935 / 5
17 / 17 187 / 11
1 17 / 17
1
MCM = 2³ × 3 × 5 × 11 × 7
MCM = 8 × 3 × 5 × 11 × 7
MCM = 22440 árboles
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