Sobre cierta región del espacio, el potencial eléctrico está determinado por =5x2−2x2y+4yz2+3xz Determine: a) El campo eléctrico. b) Las componentes del campo eléctrico en el punto (-3, -2, -5)
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13
Sabemos que sobre cierta región el potencial viene dado por:
V = 5x²-2x²y+4yz²+3xz
Sabemos que El campo eléctrico es igual a la derivada del potencial del campo en dicha área de tal forma que, el campo eléctrico en este caso se expresa como el gradiente del voltaje:
E= - ∇V
E = -[ dV/dx i + Dv/dy j + Dv/dx k]
Ex = dV/dx
Ey= dV/dy
Ez= dV/dz
Por lo tanto:
- Ex = 10x-4xy+3z
- Ey = -2x²+4z²
- Ez = 8yz+3x
Entonces el campo eléctrico es:
E = -[ (10x-4xy+3z) i + (-2x²+4z²) j + (8yz+3x) k ] V/m
b) Las componentes del campo eléctrico en el punto (-3, -2, -5)
sustituimos los valores del punto:
E = -[ (10(-3)-4(-3)(-2)+3(-5)) i + (-2(-3)²+4(-5)²) j + (8(-2)(-5)+3(-3)) k ] V/m3
E = 69 i -118 j +71 k V/m
osmegame:
Gracias por la respuesta Mary, todo me coincide menos el ultimo resultado de "E" revisare haber donde estuvo mi error
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