Sistemas de ecuaciones representados en gráficas?
[Imagen 1 y 2]
He podido hallar las respuestas correctas, sin embargo, me interesa saber como se llegan a ellas ¿o solo se puede saber la respuesta con simple deducción sin hacer ningún procedimiento o una matriz?
[Imagen 3 y 4]
En este por alguna razón pensé que sería más sencillo, no tiene mucho que aprendí como saber cuantas variables libres tiene una ecuación por ejemplo:
Variables libres = Número de variables establecidas [(x,y,z)ejemplo] -Número de ecuaciones no nulas de una matriz [(0)ejemplo] = 3
Entonces por cada sistema emplee una matriz y apliqué lo anterior como resultado está cada respuesta de la imagen 3 y 4 pero según parece estoy mal.
Nota: no hace falta responder para la imagen 3 y 4, lo más importante es de la imagen 1 y 2. Saludos
Por cada sistema hice una matriz
Respuestas a la pregunta
Para la imagen 3 y 4, debemos hacer algunos planteamientos con respecto a los sistemas de ecuaciones:
Si tiene una solución única, los planos se intersecan en un solo punto.
Si tiene soluciones infinitas, con 1 sola variable independiente, los planos se intersecan en una recta.
Si tiene soluciones infinitas, con 2 variables independientes, las soluciones se graficarán en un plano (para los casos donde dos ecuaciones son iguales, los dos planos se "intersecan" en el mismo plano).
Si no tiene solución, los planos no se intersecan a la vez.
Por lo tanto:
A) Los planos se cortan en una recta, por lo que la tendremos una variable libre.
B) Se cortan en una recta, una sola variable libre.
C) Se cortan en un punto, cero variables libres.
D) Se cortan en una recta, una variable libre.
E) Se cortan en un punto, cero variables libres.
F) No se cortan a la vez, por lo que el sistema no tiene solución.
G) "Se cortan en un plano", por lo que son dos variables libres.
H) No se cortan, por lo que no tiene solución.
I) No se cortan a la vez, por lo que no tiene solución.
Con respecto a la imagen 1 y 2, te la he respondido en tu respuesta anterior y no en la misma que esta, porque superaba el límite de caracteres. Te adjunto el link:
https://brainly.lat/tarea/13996888
Saludos.