Question

sistema de ecuaciones
y^2-2y+1=x
raiz de x + y =5

Answer 1

y²-2y+1=x...(1)
√(x+y)=5.....(2)

de (2) depejo "x"
√(x+y)=5
(√(x+y))²=5²
x+y=25
x=25-y

"x" reemplazo en (1)
y²-2y+1=x
y²-2y+1=25-y
y²-2y+1-25+y=0
y²-y-24=0
resuelvo la ecuación
$y= \frac{-b+- \sqrt{b^{2}-4ac } }{2a} \\y= \frac{1+- \sqrt{1-4(1)(-24) } }{2(1)} \\y= \frac{1+- \sqrt{97} }{2} \\ \left \{ {{y1=\frac{1+ \sqrt{97} }{2}} \atop {y2=\frac{1- \sqrt{97} }{2}}} \right.$

reemplazo "y" en "x"
x=25-y
 $x1=25-\frac{1- \sqrt{97} }{2}\\ x2=25-\frac{1+\sqrt{97} }{2}$

espero te sirva...