Question

sistema de ecuaciones método de igualación:
a) 3x-4y= -6
2x+4y= 16

b) 3x+2y= 7
4x-3y= -2 ​

Answer 1

El valor de las variables de las expresiones dadas por el método de igualación son:

A) x = 4 ; y = 3

B ) x = 0 ; y = 6

C) x = 2 ; y = 3

Explicación paso a paso:

A ) Despejamos x en ambas

2x - 3y = -1 ⇒ 2x = -1 + 3y ⇒ x = (-1+3y)/2

3x + 4y = 0 ⇒ x = 4y/3

Igualamos ambas ecuaciones:

(-1+3y)/2 = 4y/3

-3 + 9y = 8y

y = 3

Sustituimos en cualquiera de las dos ecuaciones iniciales

3x + 4(3) = 0

x = 12/3

x = 4

B )

3x + y = 6 ⇒ x = (6 - y)/3

5x + 2y = 12 ⇒ 5x = 12 - 2y ⇒ x = (12 - 2y)/5

Igualamos ambas ecuaciones:

(6 - y)/3 = (12 - 2y)/5

30 - 5y = 36 - 6y

y = 6

Sustituimos en cualquiera de las dos ecuaciones iniciales

3x + 6 = 6

x = 0

C )

3x - 4y = -6 ⇒ 3x = -6 + 4y ⇒ x = (-6 + 4y)/3

2x + 4y = 16 ⇒ 2x = 16 - 4y ⇒ x =( 16 -4y)/2

Igualamos ambas ecuaciones:

(-6 + 4y)/3 = ( 16 -4y)/2

-12 + 8y = 48 - 12y

20y = 60

y = 3

Sustituimos en cualquiera de las dos ecuaciones iniciales

2x + 4(3) = 16

2x = 4

x = 2