sistema de ecuaciones método de igualación:
a) 3x-4y= -6
2x+4y= 16
b) 3x+2y= 7
4x-3y= -2
Respuestas a la pregunta
El valor de las variables de las expresiones dadas por el método de igualación son:
A) x = 4 ; y = 3
B ) x = 0 ; y = 6
C) x = 2 ; y = 3
Explicación paso a paso:
A ) Despejamos x en ambas
2x - 3y = -1 ⇒ 2x = -1 + 3y ⇒ x = (-1+3y)/2
3x + 4y = 0 ⇒ x = 4y/3
Igualamos ambas ecuaciones:
(-1+3y)/2 = 4y/3
-3 + 9y = 8y
y = 3
Sustituimos en cualquiera de las dos ecuaciones iniciales
3x + 4(3) = 0
x = 12/3
x = 4
B )
3x + y = 6 ⇒ x = (6 - y)/3
5x + 2y = 12 ⇒ 5x = 12 - 2y ⇒ x = (12 - 2y)/5
Igualamos ambas ecuaciones:
(6 - y)/3 = (12 - 2y)/5
30 - 5y = 36 - 6y
y = 6
Sustituimos en cualquiera de las dos ecuaciones iniciales
3x + 6 = 6
x = 0
C )
3x - 4y = -6 ⇒ 3x = -6 + 4y ⇒ x = (-6 + 4y)/3
2x + 4y = 16 ⇒ 2x = 16 - 4y ⇒ x =( 16 -4y)/2
Igualamos ambas ecuaciones:
(-6 + 4y)/3 = ( 16 -4y)/2
-12 + 8y = 48 - 12y
20y = 60
y = 3
Sustituimos en cualquiera de las dos ecuaciones iniciales
2x + 4(3) = 16
2x = 4
x = 2