Question

SISTEMA DE ECUACIONES CON EL METODO DE SUSTITUCION.
2x+3y=5
4x+y=1
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Answer 1

SISTEMA DE SUSTITUCIÓN

Pasos:

1. Se necesitan 2 ecuaciones distintas, sus incógnitas son iguales.
2. En cualquier de las ecuaciones se despeja una incógnita.

       $\left \{ {{2x+3y=5} \atop {4x+y=1}} \right. =>x=\frac{5+3y}{2}$

  3. Se sustituye la incógnita despejada en la 2da ecuación. Y se realiza.

       $4(\frac{5+3y}{2} )+y=1$                

       $\frac{20+12y}{2} +y=1$

       $20+12y+2y=2$

       $12y+2y=2-20$

       $14y=-18$

       $y=\frac{-18}{14}$

       $y=\frac{-9}{7}$

4.Cuando hayamos hallado la incógnita y, deberemos hallar x yendo al primer paso del sistema y cojiendo la incógnita x de una de las ecuaciones

$\left \{ {{2x+3y=5} \atop {4x+y=1}} \right. =>x=\frac{5+3y}{2}=>x=5+3*\frac{-9}{7}$

                                        $x=5+\frac{-27}{7}$

                                        $x=35-27$

                                        $x=8$

Ecuación completa:

$\left \{ {{2x+3y=5} \atop {4x+y=1}} \right. =>x=\frac{5+3y}{2}=>x=5+3*\frac{-9}{7}$

$4(\frac{5+3y}{2} )+y=1$                  $x=5+\frac{-27}{7}$

$\frac{20+12y}{2} +y=1$                    $x=35-27$

$20+12y+2y=2$               $x=8$

$12y+2y=2-20$

$14y=-18$

$y=\frac{-18}{14}$

$y=\frac{-9}{7}$

y= -9/7

x=8

Espero que te sirva, saludos.