sistema de ecuaciones 3x3
alguien que lo conteste procedimiento.
por favor:(
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x = 5
y = 0
z = -2
Explicación paso a paso:
Método Sustitución
Sistema de ecuaciones de 3×3:
1) 5x + y + 7z = 11
2) 2x - 5y + 3z = 4
3) x - 2y + z = 3
Despejamos "z" en la ecuación 3:
x - 2y + z = 3
z = 3 - x + 2y
Sustituimos "z" en as ecuaciones 1 y 2 :
Ecuación 1 Ecuación 2
5x + y + 7z = 11 2x - 5y + 3z = 4
5x + y + 7( 3 - x + 2y) = 11 2x - 5y + 3( 3 - x + 2y) = 4
5x + y + 21 - 7x + 14y = 11 2x - 5y +9 - 3x + 6y = 4
-2x + 15y = 11 - 21 -x + y = 4 -9
-2x + 15y = -10 -x + y = -5
Ahora redujimos el sistema a uno de 2×2
1) -2x + 15y = -10
2) -x + y = -5
Despejamos "y" en la ecuación 2:
-x + y = -5
y = -5 + x
Sustituimos "y" en la ecuación 1:
-2x + 15y = -10
-2x + 15(-5 + x) = -10
-2x - 75 + 15x = -10
13x = -10 + 75
13x = 65
x = 65/13
x = 5
Sustituimos el valor de "x=5" en la ecuación que despejamos "y":
y = -5 + x
y = -5 + 5
y = 0
Sustituimos el valor de "x=5" y "y=0" en la ecuación en la que despejamos "z":
z = 3 - x + 2y
z = 3 - 5 + 2×0
z = 3 - 5 + 0
z = -2
Respuesta:
x = 5
y = 0
z = -2
Comprobamos la respuesta en la ecuación 3:
x - 2y + z = 3
5 - 2×0 + (-2) = 3
5 - 0 - 2 = 3
5 - 2 = 3
3 = 3