Question

sistema de ecuaciones 3x3
alguien que lo conteste procedimiento.
por favor:(​

Answer 1

Respuesta:

x = 5

y = 0

z = -2

 

Explicación paso a paso:

Método Sustitución

Sistema de ecuaciones de 3×3:

1)     5x +  y +  7z = 11

2)    2x - 5y + 3z = 4

3)      x - 2y +    z = 3

Despejamos "z" en la ecuación 3:

x - 2y + z = 3

z = 3 - x + 2y

Sustituimos "z" en as ecuaciones 1 y 2 :

Ecuación 1                                        Ecuación 2

5x +  y +  7z = 11                               2x - 5y + 3z = 4

5x + y + 7( 3 - x + 2y) = 11                 2x - 5y + 3( 3 - x + 2y) = 4

5x + y + 21 - 7x + 14y = 11                  2x - 5y +9 - 3x + 6y = 4

-2x + 15y = 11 - 21                               -x + y = 4 -9

-2x + 15y = -10                                   -x + y = -5

Ahora redujimos el sistema a uno de 2×2

1)     -2x + 15y = -10          

2)          -x + y = -5

Despejamos "y" en la ecuación 2:

-x + y = -5

y = -5 + x

Sustituimos "y" en la ecuación 1:

-2x + 15y = -10    

-2x + 15(-5 + x) = -10

-2x - 75 + 15x = -10

13x = -10 + 75

13x = 65

x = 65/13

x = 5

Sustituimos el valor de "x=5" en la ecuación que despejamos "y":

y = -5 + x

y = -5 + 5

y = 0

Sustituimos el valor de "x=5" y "y=0" en la ecuación en la que despejamos "z":

z = 3 - x + 2y

z = 3 - 5 + 2×0

z = 3 - 5 + 0

z = -2

Respuesta:

x = 5

y = 0

z = -2

Comprobamos la respuesta en la ecuación 3:

x - 2y +    z = 3

5 - 2×0 + (-2) = 3

5 - 0 - 2 = 3

5 - 2 = 3

3 = 3