sin(2x)−sinx=0
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Respuesta: Soluciones: x = 0°, x = 60°, x = 180°, x = 300°, x = 360°
Explicación paso a paso:
sin(2x)−sinx=0 .............. (*)
Sabemos que sen 2x = 2senx cosx, entonces al sustituir en (*), resulta:
2senx cosx - senx = 0, el factor común es senx. Por tanto, nos queda:
senx(2cos x - 1 ) = 0 ⇒ sen x = 0 ó 2cosx - 1 = 0
⇒ Si sen x = 0 ⇒ x = 0, x = nπ, n = 1, 2 , 3 , ...
Si 2cosx - 1 = 0, entonces 2cosx = 1 ⇒ cosx = 1/2 ⇒ x =60°, x = 300°
Soluciones: x = 0°, x = 180°, x = 360°, x = 60°, x = 300°
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