simplificación de circuitos en anexo adjunto.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El álgebra de circuitos es un álgebra booleana, por tanto todos los resultados obtenidos anteriormente serán válidos. En particular los teoremas y reglas relativas a simplificación de funciones booleanas se aplican en el álgebra de circuitos.
Un método general para simplificar un circuito consiste en encontrar primero la función booleana que representa el circuito, luego simplificar la función y finalmente dibujar el circuito de la función simplificada.
Surgen algunos problemas o inconvenientes e la simplificación de circuitos. A veces puede ser difícil o imposible decir, sólo por la forma de la función booleana, cual de varios circuitos es le más simple. El mejor circuito puede depender del costo relativo del alumbrado y de los conmutadores requeridos.
Si se usan solamente las leyes del álgebra booleana puede suceder que una posible simplificación pudiera ser omitida. También es posible que cierto paso sea más fácil de reconocer si se expresa en términos de una de las leyes duales en lugar de la otra; por lo anterior se sugiere otro método de simplificación que puede ser útil y es el siguiente: para simplificar una función f se toma el dual de f y se simplifica la expresión resultante. Si se toma otra vez el dual, se obtiene de nuevo la función f pero en una forma diferente que, generalmente, será más simple que la original.
Explicación paso a paso:
Solución.
El circuito está representado por la función:
f = c b + a b' c d + c d' + a c' + a' b c' + b' c' d' .
Donde:
g = cb + ab'cd + cd' y h = ac' + a'bc' +b'c'd'
Separamos la función f en dos funciones g y h. A continuación, se toma el dual de g (d(g)) y se efectúa la simplificación, una vez hecha esta, se toma nuevamente el dual para volver a la función inicial, pero ya en una forma simplificada. Análogamente se procede con la función h.
d(g) = (c + b)(a + b'+ c + d)(c + d')
= c + (b (a + b'+ d) d')
= c + (a b d' + b b' d' + b d d')
= c + a b d'
= c (a + b + d').
Igualmente, d(h) = (a + c')(a' + b + c')(b' + c' + d')
= c' + (a (a' + b)(b' + d'))
= c' + a (a' b' + a' d' + b b' + b d')
= c' + a a' b + a a' d + a b b' + a b d'
= c' + a b d'
h = c' (a + b + d').
Luego,
f = c (a + b + d') + c' (a + b + d')
= (c + c')(a + b + d)
= a + b + d'.
Respuesta:
1) p
2)negativo p
Explicación paso a paso: