siendo los puntos A(-4,5) y B(6,0). hallar las coordenadas de punto "P" que divide al segmento AB tal que AP/2 = PB/3
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El mejor método lo brinda el álgebra de vectores.
Es inmediato que AB = AP + PB
AP/2 = PB/3; de modo que AP = 2/3 PB; reemplazamos:
AB = 2/3 PB + PB = 5/3 PB; o sea PB = 3/5 AB
PB = [(6 - x), (0 - y)]; AB = (6, 0) - (-4, 5) = (10, - 5)
Entonces: 6 - x = 3/5 . 10 = 6; resulta x = 0
0 - y = 3/5 . (- 5) = - 3; resulta y = 3
Finalmente P(0, 3)
Adjunto gráfico
Saludos Herminio
Es inmediato que AB = AP + PB
AP/2 = PB/3; de modo que AP = 2/3 PB; reemplazamos:
AB = 2/3 PB + PB = 5/3 PB; o sea PB = 3/5 AB
PB = [(6 - x), (0 - y)]; AB = (6, 0) - (-4, 5) = (10, - 5)
Entonces: 6 - x = 3/5 . 10 = 6; resulta x = 0
0 - y = 3/5 . (- 5) = - 3; resulta y = 3
Finalmente P(0, 3)
Adjunto gráfico
Saludos Herminio
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