Question

Siendo el MCM de:

P = 25xn+5ym+3

Q = 5xn+1ym+7

Igual a:   ax12y10

Calcular: “a . n . m”

​

Answer 1

Se calcula el mcm y por comparación se llega a :

a  =  25        n  =  7          m  =  3

Explicación paso a paso:

Se sabe que el mínimo común múltiplo (mcm) de varias términos se obtiene por medio del producto de los factores comunes en todos los términos, con su mayor exponente, y los factores no comunes.

Así que el mcm entre P y Q es:

$P~=~25~x^{n+5}~y^{m+3}~=~5^{2}~x^{n+5}~y^{m+3}$

$Q~=~5~x^{n+1}~y^{m+7}$

$mcm~=~5^{2}~x^{n+5}~y^{m+7}$

Según el planteamiento el mcm es igual a:

$mcm~=~a~x^{12}~y^{10}$

Por lo tanto:

$a~x^{12}~y^{10}~=~5^{2}~x^{n+5}~y^{m+7}\qquad\Rightarrow$

$a~=~5^{2}\qquad\Rightarrow\qquad \bold{a~=~25}\\ x^{12}~=~x^{n+5}\quad\Rightarrow\quad n~+~5~=~12 \quad\Rightarrow\quad \bold{n~=~7}\\ y^{10}~=~y^{m+7}\quad\Rightarrow\quad m~+~7~=~10 \quad\Rightarrow\quad \bold{m~=~3}$

Answer 2

Respuesta:

525

Explicación paso a paso: