Question

Si: x1 y x2 son las raíces de la ecuación:
x ^ 2 + 5x + 1 = 0
Indicar el valor de:
E = (x1 + x2) ^ 2 – 2x1x2
ese simbolo ^ es potencia
es una ecuacion cuadratica
pongo mejor respuesta y gracias

Answer 1

El valor de E de acuerdo a las raíces de la ecuación cuadrática es igual a E = 23

Tenemos que debemos encontrar el valor de x1 y x2 para determinar el valor de E en la ecuación

x² + 5x + 1 = 0

Luego resolveremos por el método de la resolvente, entonces tenemos que a = 1, b = 5 y c = 1

El discriminante es: Δ = b² - 4ac =  (5)² - 4*1*1 = 25 - 4 = 21

Las raíces son: (-5 ± √21)/2

Ahora tenemos que:

E = (x1 + x2)² - 2x1x2

= x1² + 2x1x2 + x2²- 2x1x2

= x1² + x2²

Sustituimos el valor de las raíces

E = ((-5 + √21)/2)² +  ((-5 - √21)/2)²

E = ((-5)² -10√21 + 21 + (5)² + 10√21 + 21)/4)

= (25 + 21 + 25 + 21)/4

= 92/4

= 23

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