Question

Si una recta forma un angulo de inclinacion con el eje x de 30 grados p(6,4) y r(2,y2 son dos puntos que pertenecen ¿cual es el valor dela ordenada en el punto r?

Answer 1

El valor de la ordenada en el punto r es y = 4

De la figura que se anexa, podemos tomar la siguiente consideración trigonométrica

Cos30° = PQ/PR

Por otro lado

PQ = √((2-6)² + (4-4)² => PQ = 4

PR = √(((2-6)² + (y-4)²) => PR = √(16 + (y-4)²)

Sustituimos estos valores en la fórmula del coseno

Cos30° = PQ/PR => √3/2 = 4/√(16 + (y-4)²) => 3/4 = 16/(16 + (y-4)²)

Al resolver obtenemos => y² - 8y + 16 = 0

Esta es una ecuación de segundo grado que al resolverla nos da como resultado y = 4

Por lo que la ordenada del punto r es y = 4