Question

Si una piedra se lanza hacia arriba en el planeta Marte a una velocidad de
10m /s, su altura en metros t segundos después está dada por
y= 10 t − 1.86t^2
a) Encuentre la velocidad promedio en los intervalos de tiempo dados:

1) [1,2]

2) [1,1.5]

3) [1,1.01]

b) Estime la velocidad instantánea cuando
t=1

Answer 1

La velocidad promedio en los intervalos de tiempo es de:

[1,2] = Vp = -3.72m/s

[1,1.5] = Vp = -3.72m/s

[1,1.01] = Vp = -3.72m/s

y la velocidad instantanea en t =1s es  

V = 6.28 m/s

Explicacion paso a paso:

Sabemos que la velocidad es la derivada del desplazamiento por lo que

V(t) = dy(t)/dt = 10 - 3.72t

Sustituimos los valores de tiempo en la ecuacion para hallar las velocidades

t = 1s

V= 10 - 3.72(1)

V = 6.28 m/s

t = 2s

V = 10 -3.72(2)

V =2.56m/s

Vpromedio [1,2]

Vp = V2-V1/t

Vp = 2.56m/s-6.28m/s/2-1

Vp = -3.72m/s

t = 1.5s

V = 10 -3.72(1.5)

V = 4.42m/s

Vp = 4.42m/s - 6.28m/s / 1.5-1

Vp = -3.72m/s

t = 1.01s

V = 10 - 3.72(1.01)

V =6.2428 m/s

Vp = 6.2428m/s - 6.28m/s / 1.5-1

Vp = -3.72m/s

Si quieres saber mas s obre este tema, por favor revisa el siguiente enlace:

https://brainly.lat/tarea/13756149