Question

Si una caja cúbica tiene un volumen de 27 centímetros cúbicos ¿Cuántos metros cuadrados tendrá una cara de esta caja?

Answer 1

EL CUBO

El cubo es un poliedro regular que está compuesto de seis cuadrados congruentes. También es llamado hexaedro regular.

   

Volumen

El volumen de un cubo es igual a elevar al cubo la medida de la arista.

La fórmula es:

$\LARGE{\boxed{\mathsf{V = a^{3}}}}$

Donde "a" es la arista del cubo.

         

Tenemos como dato:

• El volumen del cubo es 27 cm³.

   

Reemplazamos en la fórmula para hallar la medida de la arista:

          $\mathsf{V = a^{3}}$

   $\mathsf{27cm^{3} = a^{3}}$

$\small{\textsf{Pasamos el exponente como \'{i}ndice de ra\'{i}z:}}$

$\mathsf{\sqrt[3]{27cm^{3}} = a}$

    $\boxed{\mathsf{3 cm = a}}$

→  La arista de la caja cúbica mide 3 centímetros.

   

Todas las caras del cubo son cuadrados, de lado 3 cm, ya que ya conocemos la medida de la arista.

Hallamos el área de una cara, es decir, el área del cuadrado.

   

El área del cuadrado es igual a elevar al cuadrado la medida del lado.

$\Large{\boxed{\mathsf{A_{\square} = lado^{2}}}}$

Sabemos que el lado mide 3 cm. Reemplazamos en la fórmula, y hallamos el área de la cara de la caja:

$\mathsf{A_{\square} = lado^{2}}$

$\mathsf{A_{\square} = (3 cm)^{2}}$

$\boxed{\mathsf{A_{\square} = 9 cm^{2}}}$

   

Respuesta. El área de una cara de la caja es 9 centímetros cuadrados.

   

Ver más: https://brainly.lat/tarea/42762015