Question

Si un capital se impone a ganar interés de la siguiente manera: el 20% al 40% anual, el resto al 25% semestral. Al cabo de cuánto tiempo se habrá cuadriplicado el capital?

Answer 1

Capital: C
El capital se fracciona en dos inversiones.

1a. inversión.
(20%)C --> 0.20C
tasa: 40% --> 0.40 anual.
tiempo: t

2a. inversión.
(80%)C --> 0.8C
tasa 25% semestral --> 50% anual --> 0.5 
tiempo: t

Se pide encontrar el tiempo (t) para que el capital se cuadruplique, es decir el monto (M) sea 4C
M=C(1+it)
4C= 0.20C[1+(0.4)t] + 0.8C[1+(0.5)t]

Efectuando el producto...
4C= 0.20C + 0.08Ct + 0.8C + 0.4Ct

Factorizando y simplificando.
4C= C(.20 +.08t + 0.8 + 0.4t)
4C/C = 1+ 0.48t
4-1= 0.48t
t= 3/0.48
t= 6.25 años

Expresando en años y meses...
6.25 --> 6 años.
0.25(12)= 3 meses

El capital se cuadruplicara, es decir, el monto será cuatro veces el capital invertido al cabo de 6 años y 3 meses. --> R/.