Si un capital de S/. 3 000 que fue impuesto a una tasa de 4% anual de interés compuesto genera un monto de S/. 3 509,58 después de x años, ¿cuál es el valor de x ? (Aproxima al entero.)
Respuestas a la pregunta
Si un capital de S/. 3 000 que fue impuesto a una tasa de 4% anual de interés compuesto genera un monto de S/. 3 509,58 después de 4 años y esto lo descubrimos gracias a la fórmula de valor futuro.
Primero anotemos los datos que nos proporciona el ejercicio:
- Tenemos un capital de S/. 3000
- Tenemos una tasa de 4% anual de interés compuesto
- Esto generará un monto de S/. 3509,58
Este ejercicio se resuelve con la formula de Valor futuro el cual es:
Valor Futuro=Valor Presente*(1+interés)ˣ
Con nuestros datos:
Valor Futuro= S/. 3509,58
Valor Presente= S/. 3000
Interes=4%=0,04
Ahora de la fórmula nos interesa saber el valor de "x", para ello debemos despejarlo de la fórmula
Valor Futuro=Valor Presente*(1+interés)ˣ
(Valor Futuro)/(Valor Presente)= (1+interés)ˣ
Log(Valor Futuro/Valor Presente)=Log(1+interés)ˣ
Log(Valor Futuro/Valor Presente)=x*Log(1+interés)
x=Log(Valor Futuro/Valor Presente)/Log(1+interés)
Ahora sustituimos los datos
x= Lg(3509,58 /3000)/Log(1+0,04)
x=4
Así que genera un monto de S/. 3 509,58 después de 4 años