Matemáticas, pregunta formulada por Usuario anónimo, hace 10 meses

Si: (a + b + c )^{3}=1331
Hallar: abc + bca + cab

FrankySev: No avanzo mucho... (a+b+c)³ = 1331 = 11³ con lo que resulta que a+b+c = 11
Pero esa igualdad se verifica con muchos valores posibles de a, b y c... No sé cómo abordarlo...
Usuario anónimo: me confundo un poco pero si abc es un numero, es decir como "234" lo que dije es un ejemplo no son los valores...
Resolvemos
abc +
bca
cab
-----
1221
Usuario anónimo: No si estoy en lo correcto pero si sumamos de la manera normal c + a + b = 11 en la primera columna lo que nos daría 1 y llevamos 1 para la segunda columna
en la segunda columna b + c + a = 11 pero le sumamos 1 y nos daría 2 y llevamos 1
en la tercera columna a + b + c = 11 y le sumamos 1 y nos daría 12 ese si lo ponemos de lleno
por eso es que el resultado seria 1221
NO SE SI ESTOY EN LO CORRECTO.
FrankySev: ¿Es posible que falten más datos?
Usuario anónimo: Me alegra que te sirviera aunque como dije no estoy seguro de la respuesta.

Respuestas a la pregunta

Contestado por jaimitoM
5

Respuesta:

1221

Explicación paso a paso:

¡Hola! Tenemos que:

(a+b+c)³= 1331  

Aplicando raíz cúbica a ambos miembros:

a + b + c = 11

Solución 1

Unos posibles números enteros diferentes que suman 11 son 1, 2 y 8. Por tanto:

a = 1, b = 2 y c = 8

Sustituyendo y evaluando:

   abc+bca+cab

= 128 + 281 + 812

= 1221

Solución 2

Sabemos por la propiedad conmutativa de la suma que:

a+b+c =b+c+a=c+a+c= 11

Por tanto:

  abc

  bca

+ cab    

  1221

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