Question

si son mezclados 1 litro de agua a 25°c con otro medio litro de agua a 70°c. que temperatura alcanzara?

Answer 1

En este caso de calorimetría, el agua más caliente cederá parte de su energía interna al agua que está más fría, si despreciamos la pérdida de calor del recinto, el agua que más fría recibirá toda la energía térmica cedida por la más caliente. Queda esta ecuación:

$\Delta Q_1 = -\Delta Q_2$

$C_e.m_1(T_f-T_{i1})=C_e.m_2(T_{i2}-T_f)$

Donde Ce es el calor específico, que es la cantidad de calor que se debe aplicar a una sustancia para aumentar 1°C su temperatura, como se trata de la misma sustancia en los dos miembros y si se desprecia la variación del calor específico con la temperatura, puede quedar:

$m_1(T_f-T_{i1})=m_2(T_{i2}-T_f)$

Como nos dan los datos en términos de volumen, reemplazo la masa por:

$m=\delta v$

Y queda:

$\delta v_1(T_f-T_{i1})=\delta v_2(T_{i2}-T_f)\\\delta v_1T_f-\delta v_1T_{i1}=\delta v_2T_{i2}-\delta v_2T_{f}\\v_1T_f-v_1T_{i1}=v_2T_{i2}-v_2T_f\\T_f(v_1+v_2)=v_2T_{i2}+v_1T_{i1}\\\\T_f=\frac{v_2T_{i2}+v_1T_{i1}}{(v_1+v_2)}$

Reemplazando queda:

$T_{i1}=25\°C\\T_{i2}=70\°C\\\\v_1=1l.\\v_2=0,5l$

$T_f=\frac{0,5.70\°C+1l.25\°C}{(0,5l+1l)}=40\°C$

Con lo que una vez finalizada la transferencia de calor la mezcla queda con una temperatura de 40°C.