si se tiene un prisma hexagonal cuya altura mide 7 cm y la medida de lado del hexágono es 12 cm, calcular el área total y el volumen
Respuestas a la pregunta
El área total del prisma hexagonal de 7 cm de altura y 12 cm de lado de la base es de 1252 cm²; mientras que su volumen es de 2619 cm³.
¿Cómo se calcula el área total de un prisma hexagonal?
Un prisma hexagonal tiene dos caras en forma de hexágono y seis caras laterales o paredes en forma de rectángulo.
El área total A del prisma es la suma de las áreas de las caras hexagonales Ac y de la áreas de las paredes Ap.
El volumen V del prisma es el área de la base Ac multiplicado por la altura del prisma h.
Datos:
- Altura del prisma = h = 7 cm
- Arista de la base = l = 12 cm
- Apotema de la base = a = √3/2(l) = √3/2(12) = 6√3 cm
- Número de aristas de la base = n = 6
A = 6 × Ap + 2 × Ac
A = 6 × (h × l) + 2 × [(¹/₂) × n × l × a]
A = 6 × (7) × (12) + 2 × [(¹/₂) × (6) × (12) × (6√3)] = 1252 cm²
V = Ac × h = [(¹/₂) × (6) × (12) × (6√3)] × (7) = 2619 cm³
El área total del prisma hexagonal de 7 cm de altura y 12 cm de lado de la base es de 1252 cm²; mientras que su volumen es de 2619 cm³.
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