Question

Si se suma 7 al numerador y al denominador de una determinada fraccion se obtiene la fraccion 2/3.

Answer 1

Sea la fracción a/b
Por la primera parte a+7/b+7=2/3 Ec1

De la segunda parte a-3/b-3 = 1/4 Ec 2

De la Ec1: Ordenando y despejando: 3(a+7)=
2(b+7) ==> 3a+21-2b-14=0

3a-2b=-7 Ec 3

De la Ec 2: Ordenando y despejando: 4(a-3)=
b-3 ==> 4a-12-b+3=0

4a - b= 9 Ec 4 ==> b= 4a - 9 Ec 4; lo reemplazo

en Ec3, y tenemos:
3a - 2(4a - 9) =-7 ==> 3a -8a +18+7=0 ==> -5a
-18-7=-25
=› a=5; lo reemplazó en la Ec 4:
b= 4 * 5 - 9= 20 - 9 = 11 ==> b=11

La fracción es 5/11