Matemáticas, pregunta formulada por NoSoYO, hace 2 meses

si se sabe que:
f(0) = 1
f(2)=2
f(3)=3
f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3)
Halla de manera recursiva f(5)

Alternativas:
a) 10 b) 18 c) 24 d)32 e)40


AYUDA XFAAA

Respuestas a la pregunta

Contestado por xnicom
1

f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3)

Reemplazando n=5

f(5) = f(4) + f(3) + f(2)

Todos esos valores los conoces, exceptuando f(4), se reemplaza n=4

f(4) = f(3) + f(2) + f(1)

Ahora también te falta f(1), pero si te fijas:

f(3) = f(2) + f(1) +f(0) = 3

Conoces todos los valores excepto f(1), pero es una ecuación lineal que se puede resolver fácilmente.

f(2) + f(1) +f(0) = 3 --------> 2 + f(1) + 1 = 3

Como se observa, el valor de f(1) es 0.

f(4) = f(3) + f(2) + f(1) = 3 + 2 + 0 = 5

f(5) = f(4) + f(3) + f(2) = 5 + 3 + 2 = 10

La respuesta es 10.

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