Question

Si se sabe que el polinomio: P(x) = 2dx3 + 4x2 - 6x3 + 2ax2 +9 -3bx + c - 12x es idénticamente nulo, calcula el valor de -7(a + b + c + d)

Answer 1

Respuesta:

Sale 56

Explicación paso a paso:

El polinomio nulo o también conocido como polinomio cero

es un polinomio cuyo todos los valores valen 0

te dan P(x)=$2dx^{3}+4x^{2} -6x^{3}+2ax^{2} +9-3bx+c-12x$

agrupando los datos quedaría así

P(x)=$2dx^{3} -6x^{3}+4x^{2} +2ax^{2} -12x-3bx+9+c$

bueno ahora dividimos en partes e igualamos a cero

acá factorizaremos e igualaremos las partes a 0

$2dx^{3} -6x^{3}=0\\x^{3}(2d-6)=0\\ 2d-6=0\\2d=6\\d=3$acá los valores de x^3(2d-6)=0 los dos valen 0, x=0 y d=3

$4x^2+2ax^2=0\\x^2(4+2a)=0\\4+2a=0\\2a=4\\a=2$acá lo mismo, el valor de x siempre será 0

$-12x-3bx=0\\-3x(4+b)=0\\4+b=0\\b=-4$

$9+c=0\\c=-9$

teniendo los datos de a, b, c, d pide hallar -7(a+b+c+d)

-7(2-4-9+3) = -7(-8) = 56