Question

si se duplica el lado de un cuadrado se duplica su perimetro y su area

Answer 1

Pues eso se mira planteándolo. Llamo "x" al lado de un cuadrado.

El perímetro de ese cuadrado será su lado multiplicado por 4, o sea, 4x

Si ahora duplico el lado tengo "2x" y si eso lo multiplico por 4 para saber el perímetro tengo: 4·(2x) = 8x, es decir, el perímetro se duplica porque 8x es el doble que 4x.
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Para el área, tengo que el cuadrado original con lado "x", su área será: x²

Si duplico el lado, tengo 2x y el área resultante será (2x)² que es igual a 4x²

Con lo que queda claro que el área se cuatriplica, es decir que será cuatro veces mayor que el área original.

Saludos.