Question

Si se aumenta 3 lados a un polígono, su número total de diagonales aumentará en 15, halle el número de lados del polígono original.

Answer 1

En el polígono inicial su número de diagonales será:

N°D=n(n-3)/2

En el polígono al aumentar en 3 su número de lado  su número de diagonales será:

N° D=(n+3)(n)/2

Luego la ecuación será:

(n+3)(n)/2-n(n-3)/2=18

(n²+3n-n²+3n)/2=18

6n/2=18

3n=18

n=18

El polígono inicial tiene 6 lados