Question

Si sabe que A ={m+n, m+2n-2;10} es un conjunto unitario dar el valor de 3m2 - n2

Answer 1

El enunciado menciona que el conjunto es unitario, por lo que se cumple:

$m + n = 10$
$m + 2n - 2 = 10 \\ m + 2n = 12$

Lo convertimos en Sistema de Ecuaciones:

$m + n = 10 \\ m + 2n = 12$
Aplicamos el método de igualación:

$m = 10 - n \\ m = 12 - 2n$
Entonces:

$10 - n = 12 - 2n \\ n = 2 \\ m = 8$

Por lo tanto:

$3 {m}^{2} - {n}^{2} = 3( {8}^{2}) - {2}^{2} \\ 192 - 4 = 188$