Question

si r y s son raíces de x (al cuadrado) + 5x+ 2=0, calcula r (al cubo)+ s(al cubo)

Answer 1

Respuesta:

95

Explicación paso a paso:

Para encontrar r y s,podemos utilizar la fórmula general:

$\frac{-5\pm \sqrt{5^2-4(1)(2)}}{2(1)}=\frac{-5 \pm \sqrt{25-8}}{2}=\frac{5\pm \sqrt{17}}{2}$

Así, $r= \frac{5+ \sqrt{17}}{2}$

y $s= \frac{5- \sqrt{17}}{2}$

De donde $r^3= \frac{125+75(\sqrt{17})+255+17\sqrt{17}}{8}$

y $s^3= \frac{125-75(\sqrt{17})+255-17\sqrt{17}}{8}$

Por lo cual $r^3+s^3=\frac{760}{8}=95$