Question

si m+n=2 y mn=3
A) -10
B) 40
C) -2
D) 5
E) - 5
urgente plis​

Answer 1

Respuesta:

$5$

Explicación paso a paso:

Primero elevamos la primera condición al cuadrado para hallar $m^{2}+n^{2}$ pues

$(m +n)^{2} =m^{2} +2mn+n^{2}$

Sustituyendo :

$2^{2} =m^{2} +n^{2} +2(3)\\4=m^{2} +n^{2} +6\\4-6=m^{2} +n^{2} \\ -2=m^{2} +n^{2}$

Luego , también elevamos la primera condición al cubo para hallar $m^{3}+n^{3}$ pues

$(m+n)^{3} =m^{3} +n^{3} +3mn(m+n)$

Sustituyendo :

$2^{3} =m^{3} +n^{3} +3(3)(2)\\8=m^{3} +n^{3} +18\\8-18=m^{3} +n^{3} \\-10=m^{3} +n^{3}$

Reemplazando en lo que nos piden :

$T=(\frac{m^{2} +n^{2} }{m^{3} +n^{3} })^{-1} =(\frac{-2}{-10})^{-1} =(\frac{1}{5} )^{-1}=5$

Saludos Diego :)