Si los gatos grandes pesan lo mismo y los pequeños también pesan lo mismo, pero los grandes pesan distinto que los pequeños, ¿cuánto pesa cada gato grande y cada gato pequeño?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Determino las incógnitas.
x : peso de un gato grande.
y : peso de un gato pequeño.
• Establezco las relaciones entre los datos y las
incógnitas, y formulo las ecuaciones.
Del gráfico formulo:
1.a ecuación: 3x + 4y = 13
Del gráfico formulo:
2.a ecuación: 4x + 3y = 15
• Organizo el sistema de ecuaciones lineales
con dos incógnitas.
….(2)
3x + 4y = 13 ….(1)
4x + 3y = 15
• Resuelvo el sistema de ecuaciones mediante el método de reducción.
- Elijo eliminar la incógnita y para lo cual multiplico
la ecuación (2) por 4 y la ecuación (1) por 3.
(2) por 4: 4(4x + 3y) = 4(15) ---16x + 12y = 60
(1) por 3: 3(3x + 4y) = 3(13) ---- 9x + 12y = 39
Restando: 7x = 21
x = 3
Un gato grande pesa 3 unidades.
- Reemplazo el valor de la incógnita x en la
ecuación (1).
3x + 4y = 13
3(3) + 4y = 13
9 + 4y = 13
4y = 13 – 9
4y = 4
y = 1
Un gato pequeño pesa 1 unidad
Respuesta: Cada gato grande pesa 3 unidades
y un gato pequeño 1 unidad.
ESPERO QUE LES AYUDE!!!
Los gatos grandes pesan 3 kg y los pequeños 1 kg.
Se tiene una balanza y se realizan dos pesadas:
- Primera: En el plato 1 hay 3 gatos grandes y 4 pequeños. En el plato 2 hay 13 kg.
- Segunda: En el plato 1 hay 4 gatos grandes y 3 pequeños. En el plato 2 hay 15 kg.
¿Cómo se determina el peso de los gatos?
Planteando un sistema de ecuaciones en donde las incógnitas son:
x: Peso de los gatos grandes
y: Peso de los pequeños.
Las ecuaciones son:
3x + 4y = 13 (1)
4x + 3y = 15 (2)
Despejando x de la ecuación 1 y sustituyendo en la 2:
x = (13-4y)/3
4*(13-4y)/3 + 3y = 15
52-16y + 9y = 45
y = 1
Sustituyendo y=1 en el despeje:
x = (13-4*1)/3 = 3
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