un extremo de un tablón de 15.5 pies es colocado sobre el suelo en un punto a 10.8 pies del inicio de una inclinación de 42° y el otro extremo se deja descansar sobre la inclinación. que tanto sobre el plano inclinado se extiende el tablon?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Datos:
Longitud del tablón = 15,5 pies
Distancia = 10,8 pies
Ángulo = 42°
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
De la misma se observa que se debe calcular el cateto opuesto (x) al ángulo de inclinación, siendo este hallado a partir de la función tangente:
Tg 42° = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente
Tg 42° = x/10,8 pies
Se despeja x.
X = 10,8 pies x tg 42° = 10,8 pies x 0,9004 = 9,72 pies
X = 9,72 pies
Con el valor del cateto opuesto (x) y del cateto adyacente se calcula la hipotenusa (h) que es la longitud del tablón que está sobre el plano inclinado.
Se aplica el Teorema de Pitágoras.
h² = (9,72 pies)² + (10,8 pies)²
h² = 94,56 + 116,64 = 211,20 pies²
h² = 211,20 pies²
Despejando h.
h = √211,20 = 14,53
h = 14,53 pies
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