Question

Si las raíces de la ecuación x^2-k^2x+k^2, k≠0 Están en relación 1 a 2. Hallar la menor raíz porfa urgente

Answer 1

Tenemos que las raíces de la ecuación $x^2-k^2x+k^2$ están dadas por $-2$ y $2$ por lo tanto, la menor raíz es $-2$.

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la ecuación dada por $x^2-k^2x+k^2$, usando la siguiente fórmula podemos conseguir sus raíces.

                                             $\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

Con $a = 1$, $b = -k^2$ y $c = k^2$ tenemos

                                     $\frac{k^2\pm\sqrt{k^4-4k^2} }{2} = \frac{k^2 \pm k\sqrt{k^2-4} }{2}$

Tomando la condición de que las raíces están en relación 1 a 2, vamos a tomar la siguiente igualdad

                          $2(k^2-k\sqrt{k^2-4}) = 4 (k^2+k\sqrt{k^2-4})$

Los valores de $k$ que satisfacen dicha relación son $k = -2$ y $k = 2$. Entonces tenemos que la raíz menor es -2.

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#SPJ1