Question

Si lanzas una piedra hacia arriba con una velocidad de 70m/s, ¿Cuánto demora en subir y bajar? ¿Qué altura alcanzará?

Answer 1

Tiro vertical.

1) Para calcular el tiempo total de vuelo sabemos que la condición es r(t)=0, ya que su posición final es cero.

r(t)=½at²+vot+ro

r(t)=posición final

ro=posición inicial

t=tiempo

a=aceleración

½=un medio

Sabemos que la aceleración que actúa es la de la gravedad y es negativa ya que se opone al movimiento. Además la posición inicial es cero.

Ecuación

r(t)=-½gt²+vot+ro [m]

r(t)=-½gt²+vot [m]

0=-½gt²+vot

0=t(-½gt+vo)

-½gt+vo=0

vo=½gt

2vo=gt

t=2vo/g

Esa es la fórmula para el tiempo total de vuelo.

Datos

a=9.8 [m/s²]

vo=70 [m/s]

t=2vo/g [s]

t=14.28 [s]

2) Para calcular la altura máxima igualamos a cero la velocidad y sustitimos el tiempo en la función de posición, tomamos en cuenta que ro=0

r(t)=-½gt²+vot+ro

vo=-gt+vo

0=-gt+vo

gt=vo

t=vo/g

r(vo/g)=-½g(vo/g)²+vo(vo/g)+0

r(vo/g)=vo²/2g

Esa es la fórmula de la altura máxima.

Calculando la altura máxima

r(max)=(70)²/2(9.8)

r(max)=250 [m]