Cual es la razón de una progresión geométrica, si la suma es 211/24, el primer término es 2/3 y el último término es - 27/8
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La razon de la progresión aritmetica es r= 3/2
Conociendo que la progresion es una sucesión en la que cada uno de los término se obtiene multiplicando el anterior por un número o cantidad fija que se conoce como razón. tenemos:
Datos
a1 = 2/3
an = 27/8
S(n) = 211/24
S(n) = a1 x A
A = [r^(n+1) - 1] / (r -1)
Sustituyendo
S(n) = a1 x [r^(n+1) - 1] / (r -1)
Entonces:
an = a1 x r^n = (2/3) r^n
27/8 = (2/3) r^n
r^n = 81/16
S(n) = 211/24 = (2/3) [r^(n+1) - 1] / (r -1)
211/24 = (2/3) [(r^n x r) - 1] / (r -1)
211/24 = (2/3) [(81 r / 16) - 1] / (r -1)
despejando (r)
r= 3/2 es la razon de la progresión
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