Question

Si la recta que pasa por los puntos (3, -4) y (4, -3) tiene por ecuacióny = mx + n, en x e y, ¿cuál de las siguientes relaciones es verdadera?A) m > 0 y n > 0B) m > 0 y n < 0C) m < 0 y n > 0D) m < 0 y n < 0E) m > 0 y n = 0


#PSU

Answer 1

Para el conjunto de puntos dados: obtenemos que la ecuación de la recta es y = x - 7, por lo tanto m > 0 y n < 0. opción B

La ecuación de una recta que pasa por los puntos A(x1,y1) B(x2,y2) es:  

y - y1 = m*(x - x1)  

Donde m es la pendiente de la recta y se determina por:  

m = (y2 - y1)/(x2 - x1)  

Buscamos la pendiente: sabemos que pasa por  (3, -4) y (4, -3)

m = (-3 + 4)/(4 - 3) = 1  > 0

Luego la ecuación es:

y  + 4 = 1*(x - 3)

y = x - 3 - 4 = x - 7

m > 0 y n < 0. opción B