Question

Si la recta L1: 3x - 4y - 10 = 0 es paralela a la recta L2 que pasa por el punto P(2; -3), encuentre su ecuación.

Answer 1

La ecuación de la recta que es paralela a 3x-4y-10=0 y pasa por (2,-3) es: 3x-4y -18=0

¿Qué es una recta?

Una recta es una sucesión infinita de puntos que van en la misma dirección. La ecuación de una recta es:

y= mx+b

Pendiente de una recta

La pendiente de una recta es el grado de inclinación que tiene la recta. Su fórmula es:

m= (y₂-y₁)/(x₂-x₁)

donde (x₁,y₁) es un punto y (x₂,y₂) es otro punto.

De la recta 3x-4y-10=0  tenemos que la pendiente es:

3x-4y-10=0

3x-10 = 4y

y= 3/4 x -10/4

La pendiente es 3/4. Las rectas paralelas tienen la misma pendiente de modo que para la recta L₂ la pendiente es 3/4.

y= 3/4 x + b

Con el punto (2,-3) se halla b:

-3= 3/4(2) + b

b= -3 -6/4

b= -3 -3/2

b= -9/2

y= 3/4x -9/2

3/4x - y - 9/2 =0

3x-4y -18=0

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