Question

Si la recta de la ecuación y = ax + b, pasa por los puntos (2,-1) y (-4,3), entonces a-b=
Con desarrollo x favor!

Answer 1

Respuesta:

$-\frac{1}{3}$

Explicación paso a paso:

$m=\frac{-1-3}{2+4}$

$m=\frac{-4}{6}$

$m=-\frac{2}{3}$

Ecuación punto pendiente

$y+1 =-\frac{2}{3} (x-2)$

$3y+3=-2x+4$

$3y=1-2x$

$y=\frac{1-2x}{3}$

$y=\frac{1}{3}-\frac{2}{3} x$

$a=-\frac{2}{3}$

$b=\frac{1}{3}$

$a-b=-\frac{1}{3}$

Answer 2

Respuesta:

a + b = - 1/3

Alternativa:  B

Explicación paso a paso:

(x₁, y₁) = (2, -1)

(x₂, y₂) = (-4, 3)

Cálculo de la pendiente:   $m=\frac{y_{2}-y_{1} }{x_{2}-x_{1}}$

Sustituimos los valores:  $m=\frac{3-(-1) }{-4-2}$  ⇒   $m=\frac{3+1 }{-6}$  ⇒   $m=-\frac{4 }{6}$

Simplificamos a la mitad:  $m=-\frac{2 }{3}$

Cálculo de la ecuación de la recta, mediante punto-pendiente:

$y-y_{1} =m(x-x_{1})$

Donde:

Punto:  (x₁, y₁) = (2, -1)

Pendiente:  $m=-\frac{2 }{3}$

Luego sustituimos los valores en la expresión:

$y-(-1) =(-\frac{2}{3}) (x-2)$

$y+1=-\frac{2}{3} x+\frac{4}{3}$

$y=-\frac{2}{3} x+\frac{4}{3}-1$

$y=-\frac{2}{3} x+\frac{4-3}{3}$

$y=-\frac{2}{3} x+\frac{1}{3}$

Ahora la ecuación de la recta del enunciado es:  $y=ax+b$

Igualando ambas ecuaciones tenemos:

$ax+b=-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}$

Con lo cual los valores de "a" y "b" son:

$a=-\frac{2}{3} \\b=\frac{1}{3}$

Finalmente sumamos ambos valores:

$a+b=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}$

$a+b=\frac{-2+1}{3}$

$a+b=-\frac{1}{3}$

Espero haberte ayudado.   :))