Question

si la presión de una columna de 76 cm de un liquido equilibra la presión de una columna de 1033,6 cm de agua. a) encontrar la densidad del liquido b)¿cual es el nombre del mismo?

Answer 1

Buenas tardes,

Para dar respuesta a tu pregunta necesitamos definir los datos presentes, donde se nos presenta un escenario de medición de presión manométrica, recordando que se asocia a aquella magnitud física según la cual se determina la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica, a través de un manómetro, instrumento orientado a definir la presión de fluidos que se almacenan en recipientes cerrados, donde definiremos a la columna con el líquido desconocido como 'A', la cual posee una altura (hA) de 76 centímetros, mientras que la columna 'B' es la que contiene agua y posee una altura (hB) de 1033.6 centímetros.

Sabiendo de antemano que la columna 'B' contiene agua, es posible establecer el valor de su densidad (dB) la cual corresponde a 1000 $\frac{kg}{ m^{3} }$, en unidades convencionales, tras lo cual se plantea las expresiones, recordando que el sistema al estar en equilibrio, sus presiones son iguales, con lo que de forma genérica dicha presión se plantea como:

$Presion = densidad*gravedad*altura$ .... Expresión General

Con ello se establece la relación, de modo que:

$dB * g * hB = dA * g * hA$ ... Expresión (1)

De la expresión (1) se despeja la densidad incógnita del líquido desconocido, teniendo finalmente que:

$dA = \frac{dB*hB}{hA} = \frac{1000*1033.6}{76} = 13600 \frac{kg}{ m^{3} }$

Resolviendo así el inciso (a) del problema. Ahora bien, para determinar el líquido, se recurre a la tabla de densidades tabuladas y se observa que el valor obtenido es coincidente con el mercurio en estado líquido, de modo que así se da respuesta al enunciado en su totalidad.

Espero haberte ayudado.