Si la magnitud de la fuerza resultante debe ser de 9kN dirigida a lo largo del eje X positivo, determine la magnitud de la fuerza T q actúa sobre la armella roscada y su ángulo ø
Respuestas a la pregunta
Respuesta.
Para resolver este problema se aplica la sumatoria de fuerzas en ambos ejes, como se muestra a continuación:
∑Fx = 0
Fr - F*Cos(α) - T*Cos(β) = 0
∑Fy = 0
T*Sen(β) - F*Sen(α) = 0
Datos:
Fr = 9 kN
F = 8 kN
α = 45°
Sustituyendo se tiene que:
9 - 8*Cos(45) - T*Cos(β) = 0
T*Cos(β) = -3.343
T = -3.343/Cos(β)
T*Sen(β) - 8*Sen(45) = 0
T*Sen(β) = 5.66
T = 5.66/Sen(β)
Igualando las T:
-3.343/Cos(β) = 5.66/Sen(β)
Sen(β)/Cos(β) = -5.66/3.343
Tan(β) = -1.693
β = ArcTan(-1.693)
β = -59.43°
T = 5.66/Sen(-59.43)
T = -6.57 kN
La magnitud de la fuerza T que actúa sobre la armella roscada y su ángulo θ son : T = 6.56 KN; θ = 30.56 º
La magnitud de la fuerza T que actúa sobre la armella roscada y su ángulo θ se calculan mediante la sumatoria de fuerzas de la siguiente manera :
Frx = 9 KN eje x positivo
Fry = 0
T =?
θ =?
Frx = T*senθ + 8Kn *cos45º
9KN = T *sen θ + 8KN * cos 45º
T*sen θ = 3.34 KN
Fry = T *cosθ - 8KN *sen45º
0 = T *cosθ - 8KN *sen45º
T *cosθ = 5.656 KN
Al dividir las ecuaciones resulta :
T*senθ/ T* cosθ = 3.34 KN /5.656 KN
tang θ = 0.590
θ = 30.56 º
T = 5.656 KN/cos 30.56º
T = 6.56 KN
Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/10470082
