Question

Si la longitud de una circunferencia es 10πm. Calcula el área de la región que limita.

Answer 1

El área de la región limitada por la circunferencia es de 25π m².

Para hallar la respuesta, se estable que la longitud de la circunferencia al equivaler al perímetro del círculo nos permite calcular el radio del mismo mediante:

${\bf P_c=2\pi.r}$

Donde:

Pc = perímetro del círculo = 10π m

r = radio del círculo = ?

Despejando r, sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle {\bf r=\frac{P_c}{2\pi}}=\frac{10\pi~m}{2\pi}={\bf 5~m}$

El área del círculo limitado por el perímetro se calcula mediante:

${\bf A_c=\pi.r^2}=\pi.(5~m)^2={\bf 25\pi~m^2}$