Si la fuerza resultante que actúa sobre la ménsula debe ser de 750N y
estar dirigida a lo largo del eje x positivo, determine la magnitud de
F y su dirección θ.
Respuestas a la pregunta
Tarea
Si la fuerza resultante que actúa sobre la ménsula debe ser de 750 N y esta dirigida a lo largo del eje x positivo, determine la magnitud de F y su dirección θ.
Hola!!!
Tenemos que Resultante: Rₓ = Fₓ(325 N) + Fₓ + Fₓ(600 N) = 750 N
Sabemos que R esta sobre eje " x " ⇒ ∑Fy = 0
∑Fy = Fy (325 N) + Fy ( F ) + Fy (600 N) = 0 ( I )
∑Fx = Fx (325 N) + Fx ( F ) + Fx (600 N) = 750 N ( I I)
Sabemos que la componente Vertical de una Fuerza se halla como:
Fy = F × Cosα
y la Fuerza Horizontal como: Fx = F × Senα
Tangα = 12/13 (Dato proporcionado) ⇒
Tangα = 0,92 ⇒
Tang⁻¹ 0,92 = α = 67,4°
Fy (325 N) = 325 × Sen67,4°
Fy (325 N) = 300 N
Fy (600 N) = 600 × Sen45°
Fy (600 N) = 424,3 N
Fx (325 N) = 325 × Cos67,4°
Fx (325 N) = 124,9 N
Fx (600 N) = 600 × Cos45°
Fx (600 N) = 424,3 N
Fy (325 N) + Fy ( F ) + Fy (600 N) = 0 ( I )
300 N + Fy ( F ) + 424,3 N = 0
Fy ( F ) = -300 N - 424,3 N
Fy ( F ) = -724,3 N
Fx (325 N) + Fx ( F ) + Fx (600 N) = 0 ( I I)
124,9 N + Fx ( F ) + 424,3 N = 750 N
Fx ( F ) = 750 N - 124,9 N - 424,3 N
Fx ( F ) = 200, 8 N
Tenemos las componentes vertical y Horizontal de F:
Fy ( F ) = -724,3 N
Fx ( F ) = 200, 8 N
Calculamos F por Teorema de Pitágoras:
F² = -724,3² + 200,8²
F² = 564931,13
F = √564931,13
F = 751, 6 N
TangФ = 724,3/200,8
TangФ = 3,607 ⇒
Tang⁻¹ 3,607 = α
α = 74,5°
Magnitud de F = 751,6 N
Dirección de F: Ф = 74,5°
Dejo archivo adjunto con esquemas gráficos y cálculos.
Saludos!!!
Respuesta:
viendo la respuesta del compañero, en el libro indica otras respuestas completamente diferentes., F= 236N y el angulo es de 31.8grados .
Explicación: