Question

si la diferencia entre el cuadrado de la probabilidad de ocurrencia de un suceso A y el cuadrado de la probabilidad de ocurrencia del suceso contrario A' es 3/7 ¿ cual es la probabilidad de la ocurrencia de A?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Answer 2

    Probabilidad del suceso contrario

La probabilidad del suceso contrario al suceso A es 1 -P(A). Luego la diferencia entre sus cuadrados es

                                     $\displaystyle P(A)^2 -(1-P(A))^2 = \frac{3}{7}$

Resolvemos la ecuación con P(A) como incógnita. Desarrollando,

                              $\displaystyle P(A)^2 - (1 + P(A)^2- 2P(A)) = \frac{3}{7}$

                             $\displaystyle P(A)^2 - 1 - P(A)^2+ 2P(A)) = \frac{3}{7}$

luego

                                        $\displaystyle - 1 + 2P(A)) = \frac{3}{7}$

                                        $\displaystyle 2P(A) = \frac{10}{7}$

                                         $\displaystyle\ P(A) =\frac{10}{14}$

y simplificando

                                            $\displaystyle\ \boxed { \boxed{ P(A) = \frac{5}{7} } }$